DBMS में रिलेशनल बीजगणित: उदाहरणों के साथ संचालन

संबंधपरक बीजगणित

विश्वसनीय ALGEBRA एक व्यापक रूप से प्रयुक्त प्रक्रियात्मक क्वेरी भाषा है। यह संबंधों के उदाहरणों को इनपुट के रूप में एकत्रित करता है और आउटपुट के रूप में संबंधों की घटनाओं को जन्म देता है। यह इस क्रिया को करने के लिए विभिन्न परिचालनों का उपयोग करता है। SQL संबंधपरक बीजगणित क्वेरी ऑपरेशन किसी संबंध पर पुनरावर्ती रूप से किए जाते हैं। इन ऑपरेशनों का आउटपुट एक नया संबंध है, जो एक या अधिक इनपुट संबंधों से बन सकता है।

इस ट्यूटोरियल में, आप सीखेंगे:

• संबंधपरक बीजगणित
• चयन (σ)
• प्रोजेक्शन (π)
• नाम बदलें (ρ)
• संघ संचालन (υ)
• सेट अंतर (-)
• चौराहा
• कार्टेशियन उत्पाद (X)
• ऑपरेशन में शामिल हों
• आंतरिक रूप से जुड़ा:
• थीटा जुड़ें:
• EQUI में शामिल हों:
• प्राकृतिक जोइन (IN)
• उमर जोइन
• बायाँ बाहरी जोड़ (A B)
• दायां बाहरी जोड़: (A B)
• पूर्ण बाहरी शामिल हों: (ए बी)

बेसिक SQL रिलेशनल बीजगणित संचालन

रिलेशनल बीजगणित विभिन्न समूहों में विभाजित है

यूनिरी रिलेशनल ऑपरेशंस

• चयन (प्रतीक: σ)
• परियोजना (प्रतीक::)
• RENAME (प्रतीक: ρ)

सेट थ्योरी से रिलेशनल बीजगणित संचालन

• यूनिअन (υ)
• अंतर्क्रिया (),
• अंतर (-)
• कार्टिसियन उत्पाद (x)

बाइनरी रिलेशनल ऑपरेशन

• में शामिल होने के
• विभाजन

आइए उनका समाधान के साथ विस्तार से अध्ययन करें:

चयन (σ)

चयनित ऑपरेशन का उपयोग दिए गए चयन की स्थिति के अनुसार टुपल्स के सबसेट को चुनने के लिए किया जाता है। सिग्मा (σ) प्रतीक इसे दर्शाता है। इसका उपयोग ट्यूपल्स को चुनने के लिए एक अभिव्यक्ति के रूप में किया जाता है जो चयन स्थिति को पूरा करते हैं। ऑपरेटर चुनें tuples का चयन करता है जो किसी दिए गए विधेय को संतुष्ट करता है।

σp(r) σrसंबंध के लिए विधेय खड़ा है जो तालिका pका नाम है पूर्वसर्ग तर्क है

उदाहरण 1

σ topic = "Database" (Tutorials)

आउटपुट - जहाँ विषय = 'डेटाबेस' ट्यूटोरियल से tuples का चयन करता है।

उदाहरण 2

σ topic = "Database" and author = "guru99"( Tutorials)

आउटपुट - ट्यूटोरियल से ट्यूपल्स का चयन करता है जहां विषय 'डेटाबेस' है और 'लेखक' गुरु है।

उदाहरण 3

σ sales > 50000 (Customers)

आउटपुट - ग्राहकों से ट्यूपल्स का चयन करता है जहां बिक्री 50000 से अधिक है

प्रोजेक्शन (π)

प्रक्षेपण इनपुट संबंध के सभी गुणों को समाप्त कर देता है लेकिन प्रक्षेपण सूची में उल्लिखित हैं। प्रक्षेपण विधि एक संबंध को परिभाषित करती है जिसमें संबंध का एक ऊर्ध्वाधर सबसेट होता है।

यह डुप्लिकेट मानों को समाप्त करने के लिए निर्दिष्ट विशेषताओं के मूल्यों को निकालने में मदद करता है। (pi) प्रतीक का उपयोग किसी संबंध से गुण चुनने के लिए किया जाता है। यह ऑपरेटर आपको एक रिलेशन से विशिष्ट कॉलम रखने में मदद करता है और दूसरे कॉलम को डिस्क्राइब करता है।

प्रक्षेपण का उदाहरण:

निम्न तालिका पर विचार करें

ग्राहक आईडी, ग्राहक पहचान	ग्राहक का नाम	स्थिति
1	गूगल	सक्रिय
२	वीरांगना	सक्रिय
३	सेब	निष्क्रिय
४	अलीबाबा	सक्रिय

यहां, ग्राहक नाम और स्थिति का प्रक्षेपण देगा

Π CustomerName, Status (Customers)

ग्राहक का नाम	स्थिति
गूगल	सक्रिय
वीरांगना	सक्रिय
सेब	निष्क्रिय
अलीबाबा	सक्रिय

नाम बदलें (ρ)

पुनर्नाम एक संबंध का नाम बदलने के लिए उपयोग किया जाने वाला एक अपरिपक्व ऑपरेशन है।

ρ (ए / बी) आर 'ए' द्वारा संबंध के गुण 'बी' का नाम बदलेगा।

संघ संचालन (υ)

UNION को। सिंबल का प्रतीक माना जाता है। इसमें सभी टुपल्स शामिल हैं जो टेबल ए या बी में हैं। यह डुप्लिकेट ट्यूपल्स को भी समाप्त करता है। तो, सेट एक यूनिअन सेट B को निम्न के रूप में व्यक्त किया जाएगा:

परिणाम <- ए। बी

संघ के संचालन के लिए मान्य होने के लिए, निम्नलिखित शर्तें होनी चाहिए -

• R और S समान गुण होने चाहिए।
• डोमेन को संगत करने की आवश्यकता है।
• डुप्लिकेट टुपल्स को स्वचालित रूप से हटा दिया जाना चाहिए।

उदाहरण

निम्नलिखित तालिकाओं पर विचार करें।

तालिका ए			टेबल बी
कॉलम 1	स्तंभ 2		कॉलम 1	स्तंभ 2
1	1		1	1
1	२		1	३

A ∪ B देता है

तालिका ए A बी
कॉलम 1	स्तंभ 2
1	1
1	२
1	३

सेट अंतर (-)

- प्रतीक इसे दर्शाता है। ए - बी का परिणाम, एक संबंध है जिसमें सभी ट्यूपल शामिल हैं जो ए में हैं लेकिन बी में नहीं।

• A के विशेषता नाम को B में विशेषता नाम के साथ मेल खाना है।
• दो-संचालन संबंध ए और बी या तो संगत या संघ संगत होना चाहिए।
• इसे ऐसे संबंध से परिभाषित किया जाना चाहिए, जो संबंध ए में हैं, लेकिन बी में नहीं हैं।

उदाहरण

A-B

तालिका ए - बी
कॉलम 1	स्तंभ 2
1	२

चौराहा

एक चौराहे को प्रतीक by द्वारा परिभाषित किया गया है

A ∩ बी

सभी tuple के सेट से संबंधित एक संबंध को परिभाषित करता है जो A और B दोनों में हैं। हालांकि, A और B को संघ-संगत होना चाहिए।

उदाहरण:

A ∩ B

तालिका ए A बी
कॉलम 1	स्तंभ 2
1	1

डीबीएमएस में कार्टेशियन उत्पाद (एक्स)

डीबीएमएस में कार्टेशियन उत्पाद एक ऐसा ऑपरेशन है जिसका उपयोग स्तंभों को दो संबंधों से मिलाने के लिए किया जाता है। आम तौर पर, एक कार्टेशियन उत्पाद कभी भी सार्थक संचालन नहीं होता है जब वह अकेले प्रदर्शन करता है। हालाँकि, यह सार्थक हो जाता है जब यह अन्य कार्यों के बाद होता है। इसे क्रॉस प्रोडक्ट या क्रॉस जॉइन भी कहा जाता है।

उदाहरण - कार्टेशियन उत्पाद

σ _{कॉलम 2} = _'1' (AXB)

आउटपुट - उपरोक्त उदाहरण ए और बी के संबंध से सभी पंक्तियों को दिखाता है जिनके कॉलम 2 का मान 1 है

σ कॉलम 2 = '1' (AXB)
कॉलम 1	स्तंभ 2
1	1
1	1

ऑपरेशन में शामिल हों

ज्वाइन ऑपरेशन अनिवार्य रूप से एक कार्टेशियन उत्पाद है जिसके बाद चयन मानदंड है।

द्वारा निरूपित ऑपरेशन में शामिल हों।

JOIN ऑपरेशन भी विभिन्न संबंधों से विभिन्न संबंधित tuples में शामिल होने की अनुमति देता है।

JOIN के प्रकार:

ज्वाइन ऑपरेशन के विभिन्न रूप हैं:

इनर जॉइन:

• थीटा सम्मिलित हों
• एक्वी शामिल हों
• प्राकृतिक जुड़ाव

बाहरी जुड़ाव:

• बाईं ओर का बाहरी जोड़
• राइट आउटर जॉइन करें
• पूर्ण बाहरी सम्मिलित हों

आंतरिक रूप से जुड़ा:

एक आंतरिक जुड़ाव में, केवल उन tuples जो मिलान मानदंडों को संतुष्ट करते हैं, जबकि बाकी को बाहर रखा गया है। आइए विभिन्न प्रकार के इनर जॉइन का अध्ययन करें:

थीटा जुड़ें:

JOIN ऑपरेशन के सामान्य मामले को थीटा जॉइन कहा जाता है। इसे प्रतीक θ द्वारा निरूपित किया जाता है

उदाहरण

A ⋈θ B

थीटा जॉइन चयन मानदंड में किसी भी स्थिति का उपयोग कर सकते हैं।

उदाहरण के लिए:

A ⋈ A.column 2 > B.column 2 (B)

A (A.column 2> B.column 2 (B)
कॉलम 1	स्तंभ 2
1	२

EQUI में शामिल हों:

जब थीटा जॉइन केवल समतुल्य स्थिति का उपयोग करता है, तो यह एक इक्वी जॉइन बन जाता है।

उदाहरण के लिए:

A ⋈ A.column 2 = B.column 2 (B)

A (A.column 2 = B.column 2 (B)
कॉलम 1	स्तंभ 2
1	1

EQUI जॉइन एक RDBMS में SQL का उपयोग करके कुशलता से लागू करने के लिए सबसे कठिन संचालन है और एक कारण है कि RDBMS में आवश्यक प्रदर्शन समस्याएं हैं।

प्राकृतिक जोइन (IN)

प्राकृतिक जुड़ाव केवल तभी किया जा सकता है जब संबंधों के बीच एक सामान्य विशेषता (स्तंभ) हो। विशेषता का नाम और प्रकार समान होना चाहिए।

उदाहरण

निम्नलिखित दो तालिकाओं पर विचार करें

सी
अंक	वर्ग
२	४
३	९

घ
अंक	घनक्षेत्र
२	।
३	२।

C ⋈ D

सी ⋈ डी
अंक	वर्ग	घनक्षेत्र
२	४	४
३	९	२।

उमर जोइन

बाहरी जुड़ाव में, मिलान मानदंडों को पूरा करने वाले टुपल्स के साथ, हम कुछ या सभी टुपल्स को भी शामिल करते हैं जो मानदंडों से मेल नहीं खाते हैं।

बायाँ बाहरी जोड़ (A B)

बाएं बाहरी जोड़ में, ऑपरेशन बाएं संबंध में सभी टपल को रखने की अनुमति देता है। हालांकि, अगर कोई मेल नहीं खाता है तो सही संबंध पाया जाता है, तो जॉइन रिजल्ट में सही संबंध के गुण शून्य मान से भरे होते हैं।

निम्नलिखित 2 टेबल्स पर विचार करें

ए
अंक	वर्ग
२	४
३	९
४	१६

ख
अंक	घनक्षेत्र
२	।
३	१।
५	75

A  B

A ⋈ बी
अंक	वर्ग	घनक्षेत्र
२	४	४
३	९	९
४	१६	-

दायां बाहरी जोड़: (A B)

सही बाहरी जुड़ाव में, ऑपरेशन सभी संबंध को सही संबंध में रखने की अनुमति देता है। हालांकि, यदि कोई संबंध नहीं है, तो बाएं संबंध में मेल नहीं खाता है, तो जॉइन रिजल्ट में बाएं संबंध की विशेषताएं शून्य मानों से भरी हुई हैं।

A  B

A ⋈ बी
अंक	घनक्षेत्र	वर्ग
२	।	४
३	१।	९
५	75	-

पूर्ण बाहरी शामिल हों: (ए बी)

एक पूर्ण बाहरी जुड़ाव में, दोनों संबंधों के सभी tuples परिणाम में शामिल होते हैं, भले ही मिलान स्थिति के बावजूद।

A  B

A ⋈ बी
अंक	घनक्षेत्र	वर्ग
२	४	।
३	९	१।
४	१६	-
५	-	75

सारांश

ऑपरेशन (प्रतीक)	उद्देश्य
चुनें (σ)	चयनित ऑपरेशन का उपयोग किसी दिए गए चयन की स्थिति के अनुसार टुपल्स के सबसेट को चुनने के लिए किया जाता है
प्रोजेक्शन (π)	प्रक्षेपण इनपुट संबंध के सभी गुणों को समाप्त कर देता है लेकिन प्रक्षेपण सूची में उल्लिखित हैं।
यूनियन ऑपरेशन (∪)	UNION को प्रतीक द्वारा दर्शाया गया है। इसमें वे सभी ट्यूपल शामिल हैं जो टेबल ए या बी में हैं।
सेट अंतर (-)	- प्रतीक इसे दर्शाता है। ए - बी का परिणाम, एक संबंध है जिसमें सभी ट्यूपल शामिल हैं जो ए में हैं लेकिन बी में नहीं।
प्रतिच्छेदन (∩)	अंतर्विरोध एक संबंध को परिभाषित करता है जिसमें सभी ट्यूपल के सेट होते हैं जो ए और बी दोनों में होते हैं।
कार्तीय उत्पाद (X)	कार्टेशियन ऑपरेशन दो संबंधों से स्तंभों को मिलाने में सहायक है।
आंतरिक रूप से जुड़ा	इनर जॉइन, केवल उन tuples को शामिल करता है जो मिलान मानदंडों को पूरा करते हैं।
थीटा जॉइन (θ)	JOIN ऑपरेशन के सामान्य मामले को थीटा जॉइन कहा जाता है। इसे प्रतीक θ द्वारा निरूपित किया जाता है।
EQUI जॉइन करें	जब थीटा जॉइन केवल समतुल्य स्थिति का उपयोग करता है, तो यह एक इक्वी जॉइन बन जाता है।
प्राकृतिक जुड़ाव (⋈)	प्राकृतिक जुड़ाव केवल तभी किया जा सकता है जब संबंधों के बीच एक सामान्य विशेषता (स्तंभ) हो।
बाहरी सम्मिलित हों	एक बाहरी जुड़ाव में, ट्यूपल्स के साथ जो मिलान मानदंडों को पूरा करते हैं।
बायां बाहरी जुड़ाव ( )	बाएं बाहरी जोड़ में, ऑपरेशन बाएं संबंध में सभी टपल को रखने की अनुमति देता है।
राइट आउटर जॉइन ( )	सही बाहरी जुड़ाव में, ऑपरेशन सभी संबंध को सही संबंध में रखने की अनुमति देता है।
पूर्ण बाहरी जुड़ाव ( )	एक पूर्ण बाहरी जुड़ाव में, दोनों संबंधों के सभी tuples मिलान स्थिति के बावजूद परिणाम में शामिल हैं।