पाइथन मैट्रिक्स: ट्रांसपोज़, मल्टीप्लीकेशन, न्यूमरी एरेस उदाहरण

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अजगर मैट्रिक्स क्या है?

पायथन मैट्रिक्स, पंक्तियों और स्तंभों में संग्रहीत डेटा का एक विशेष द्वि-आयामी आयताकार सरणी है। मैट्रिक्स में डेटा संख्या, तार, भाव, प्रतीक आदि हो सकते हैं। मैट्रिक्स एक महत्वपूर्ण डेटा संरचना है जो गणितीय और वैज्ञानिक गणना में उपयोग की जा सकती है।

इस पायथन ट्यूटोरियल में, आप सीखेंगे:

  • अजगर मैट्रिक्स क्या है?
  • अजगर मैट्रिस कैसे काम करते हैं?
  • नेस्टेड सूची डेटा प्रकार का उपयोग करके पायथन मैट्रिक्स बनाएं
  • एक सूची का उपयोग करके पायथन मैट्रिक्स के अंदर डेटा पढ़ने के लिए।
  • उदाहरण 2: प्रत्येक पंक्ति से अंतिम तत्व को पढ़ने के लिए।
  • उदाहरण 3: मैट्रिक्स में पंक्तियों को मुद्रित करना
  • नेस्टेड सूची का उपयोग करके मैट्रिसेस जोड़ना
  • नेस्टेड सूची का उपयोग करके मैट्रिस का गुणा
  • पायथन नेम्पी पैकेज से एरे का उपयोग करके पायथन मैट्रिक्स बनाएं
  • मैट्रिक्स ऑपरेशन Numpy.Array () का उपयोग कर
  • न्यूमपी मैट्रिक्स तक पहुँचना

अजगर मैट्रिस कैसे काम करते हैं?

मैट्रिक्स प्रारूप में द्वि-आयामी सरणी के अंदर का डेटा निम्नानुसार है:

चरण 1)

यह एक 2x2 मैट्रिक्स दिखाता है। इसकी दो पंक्तियाँ और 2 स्तंभ हैं। मैट्रिक्स के अंदर के डेटा नंबर हैं। रो 1 में मान 2,3 हैं, और रो 2 में मान 4,5 हैं। कॉलम, यानी, col1, में मान 2,4 हैं, और col2 में मान 3,5 हैं।

चरण 2)

यह एक 2x3 मैट्रिक्स दिखाता है। इसकी दो पंक्तियाँ और तीन स्तंभ हैं। पहली पंक्ति के डेटा, यानी, row1 में मान 2,3,4 हैं, और row2 में मान 5,6,7 हैं। कॉलम Col1 के मान 2,5 हैं, col2 के मान 3,6 हैं, और col3 के मान 4,7 हैं।

तो इसी तरह, आप अपने डेटा को पायथन में nxn मैट्रिक्स के अंदर संग्रहीत कर सकते हैं। मैट्रिक्स की तरह बहुत सारे ऑपरेशन किए जा सकते हैं, जैसे कि जोड़, घटाव, गुणा, आदि।

मैट्रिक्स डेटा प्रकार को लागू करने के लिए पायथन के पास एक सीधा रास्ता नहीं है।

अजगर मैट्रिक्स सरणियों का उपयोग करता है, और इसे लागू किया जा सकता है।

  • नेस्टेड सूची डेटा प्रकार का उपयोग करके एक पायथन मैट्रिक्स बनाएं
  • पायथन नेम्पी पैकेज से एरे का उपयोग करके पायथन मैट्रिक्स बनाएं

नेस्टेड सूची डेटा प्रकार का उपयोग करके पायथन मैट्रिक्स बनाएं

पायथन में, एरे को सूची डेटा प्रकार का उपयोग करके दर्शाया जाता है। तो अब अजगर मैट्रिक्स बनाने के लिए सूची का उपयोग करेंगे।

हम एक 3x3 मैट्रिक्स बनाएंगे, जैसा कि नीचे दिखाया गया है:

  • मैट्रिक्स में 3 पंक्तियाँ और 3 कॉलम हैं।
  • सूची प्रारूप में पहली पंक्ति इस प्रकार होगी: [,,१४, -६]
  • एक सूची में दूसरी पंक्ति होगी: [12,7,4]
  • एक सूची में तीसरी पंक्ति होगी: [-11,3,21]

सभी पंक्तियों और स्तंभों के साथ सूची के अंदर मैट्रिक्स नीचे दिखाया गया है:

List = [[Row1],[Row2],[Row3]… [RowN]]

इसलिए मैट्रिक्स डेटा के साथ सूची प्रकार के ऊपर सूचीबद्ध मैट्रिक्स के अनुसार निम्नानुसार है:

M1 = [[8, 14, -6], [12,7,4], [-11,3,21]]

एक सूची का उपयोग करके पायथन मैट्रिक्स के अंदर डेटा पढ़ने के लिए।

हम ऊपर परिभाषित मैट्रिक्स का उपयोग करेंगे। उदाहरण डेटा को पढ़ेगा, मैट्रिक्स प्रिंट करेगा, प्रत्येक पंक्ति से अंतिम तत्व प्रदर्शित करेगा।

उदाहरण: मैट्रिक्स प्रिंट करना

M1 = [[8, 14, -6],[12,7,4],[-11,3,21]]#To print the matrixprint(M1)

आउटपुट:

The Matrix M1 = [[8, 14, -6], [12, 7, 4], [-11, 3, 21]]

उदाहरण 2: प्रत्येक पंक्ति से अंतिम तत्व को पढ़ने के लिए।

M1 = [[8, 14, -6],[12,7,4],[-11,3,21]]matrix_length = len(M1)#To read the last element from each row.for i in range(matrix_length):print(M1[i][-1])

आउटपुट:

-6421

उदाहरण 3: मैट्रिक्स में पंक्तियों को मुद्रित करना

M1 = [[8, 14, -6],[12,7,4],[-11,3,21]]matrix_length = len(M1)#To print the rows in the Matrixfor i in range(matrix_length):print(M1[i])

आउटपुट:

[8, 14, -6][12, 7, 4][-11, 3, 21]

नेस्टेड सूची का उपयोग करके मैट्रिसेस जोड़ना

हम आसानी से दिए गए दो मैट्रिस जोड़ सकते हैं। यहां के मैट्रिक्‍स सूची रूप में होंगे। आइए एक उदाहरण पर काम करते हैं जो दिए गए मैट्रिस को जोड़ने के लिए ध्यान रखेगा।

मैट्रिक्स 1:

M1 = [[8, 14, -6],[12,7,4],[-11,3,21]]

मैट्रिक्स 2:

M2 = [[3, 16, -6],[9,7,-4],[-1,3,13]]

अंतिम एक मैट्रिक्स को इनिशियलाइज़ करेगा जो M1 + M2 के परिणाम को संचित करेगा।

मैट्रिक्स 3:

M3 = [[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]

उदाहरण: मैट्रिक्स जोड़ना

जोड़ने के लिए, मेट्रिक्स एक फॉर-लूप का उपयोग करेगा जो दिए गए दोनों मैट्रिसेस के माध्यम से लूप करेगा।

M1 = [[8, 14, -6],[12,7,4],[-11,3,21]]M2 = [[3, 16, -6],[9,7,-4],[-1,3,13]]M3 = [[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]matrix_length = len(M1)#To Add M1 and M2 matricesfor i in range(len(M1)):for k in range(len(M2)):M3[i][k] = M1[i][k] + M2[i][k]#To Print the matrixprint("The sum of Matrix M1 and M2 = ", M3)

आउटपुट:

The sum of Matrix M1 and M2 = [[11, 30, -12], [21, 14, 0], [-12, 6, 34]]

नेस्टेड सूची का उपयोग करके मैट्रिस का गुणा

मैट्रिसेस को गुणा करने के लिए, हम नीचे दिए गए कोड में दिखाए गए अनुसार दोनों मैट्रिसेस पर फॉर-लूप का उपयोग कर सकते हैं:

M1 = [[8, 14, -6],[12,7,4],[-11,3,21]]M2 = [[3, 16, -6],[9,7,-4],[-1,3,13]]M3 = [[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]matrix_length = len(M1)#To Multiply M1 and M2 matricesfor i in range(len(M1)):for k in range(len(M2)):M3[i][k] = M1[i][k] * M2[i][k]#To Print the matrixprint("The multiplication of Matrix M1 and M2 = ", M3)

आउटपुट:

The multiplication of Matrix M1 and M2 = [[24, 224, 36], [108, 49, -16], [11, 9, 273]]

पायथन नेम्पी पैकेज से एरे का उपयोग करके पायथन मैट्रिक्स बनाएं

अजगर पुस्तकालय Numpy सरणियों से निपटने में मदद करता है। Numpy सूची की तुलना में एक सरणी को थोड़ी तेज प्रक्रिया करता है।

Numpy के साथ काम करने के लिए, आपको इसे पहले इंस्टॉल करना होगा। Numpy को स्थापित करने के लिए नीचे दिए गए चरणों का पालन करें।

चरण 1)

Numpy स्थापित करने का आदेश है:

pip install NumPy

चरण 2)

अपने कोड में Numpy का उपयोग करने के लिए, आपको इसे आयात करना होगा।

import NumPy

चरण 3)

जैसा कि नीचे दिखाया गया है, आप एक उपनाम का उपयोग करके भी नम्पी आयात कर सकते हैं:

import NumPy as np

हम अजगर को बनाने के लिए Numpy से सरणी () विधि का उपयोग करने जा रहे हैं।

उदाहरण: Python Matrix बनाने के लिए Numpy में सरणी

import numpy as npM1 = np.array([[5, -10, 15], [3, -6, 9], [-4, 8, 12]])print(M1)

आउटपुट:

[[ 5 -10 15][ 3 -6 9][ -4 8 12]]

मैट्रिक्स ऑपरेशन Numpy.Array () का उपयोग कर

मैट्रिक्स ऑपरेशन जो किया जा सकता है, इसके अलावा, घटाव, गुणा, पारगमन, पंक्तियों को पढ़ना, एक मैट्रिक्स के कॉलम, मैट्रिक्स को स्लाइस करना, आदि सभी उदाहरणों में, हम एक सरणी () विधि का उपयोग करने जा रहे हैं।

मैट्रिक्स का जोड़

मैट्रिक्स पर अतिरिक्त प्रदर्शन करने के लिए, हम numpy.array () का उपयोग करके दो मैट्रिक्स बनाएंगे और (+) ऑपरेटर का उपयोग करके उन्हें जोड़ेंगे।

उदाहरण:

import numpy as npM1 = np.array([[3, 6, 9], [5, -10, 15], [-7, 14, 21]])M2 = np.array([[9, -18, 27], [11, 22, 33], [13, -26, 39]])M3 = M1 + M2print(M3)

आउटपुट:

[[ 12 -12 36][ 16 12 48][ 6 -12 60]]

मैट्रिक्स घटाव

मैट्रिक्स पर घटाव प्रदर्शन करने के लिए, हम numpy.array () का उपयोग करके दो मैट्रिक्स बनाएंगे और (-) ऑपरेटर का उपयोग करके उन्हें घटाएँगे।

उदाहरण:

import numpy as npM1 = np.array([[3, 6, 9], [5, -10, 15], [-7, 14, 21]])M2 = np.array([[9, -18, 27], [11, 22, 33], [13, -26, 39]])M3 = M1 - M2print(M3)

आउटपुट:

[[ -6 24 -18][ -6 -32 -18][-20 40 -18]]

मैट्रिक्स गुणा

पहले numpy.arary () का उपयोग करके दो मैट्रिसेस बनाएंगे। उन्हें करने के लिए गुणा करने के लिए, आप सुन्न डॉट () विधि का उपयोग कर सकते हैं। Numpy.dot () मैट्रिक्स M1 और M2 का डॉट उत्पाद है। Numpy.dot () 2D सरणियों को संभालता है और मैट्रिक्स गुणा करता है।

उदाहरण:

import numpy as npM1 = np.array([[3, 6], [5, -10]])M2 = np.array([[9, -18], [11, 22]])M3 = M1.dot(M2)print(M3)

आउटपुट:

[[ 93 78][ -65 -310]]

मैट्रिक्स संक्रमण

एक मैट्रिक्स के पारगमन की गणना पंक्तियों और स्तंभों को पंक्तियों के रूप में बदलकर की जाती है। Numpy से ट्रांसपोज़ () फ़ंक्शन का उपयोग मैट्रिक्स के ट्रांज़ोज़ की गणना करने के लिए किया जा सकता है।

उदाहरण:

import numpy as npM1 = np.array([[3, 6, 9], [5, -10, 15], [4,8,12]])M2 = M1.transpose()print(M2)

आउटपुट:

[[ 3 5 4][ 6 -10 8][ 9 15 12]]

एक मैट्रिक्स का टुकड़ा करना

स्लाइसिंग आपको दिए गए स्टार्ट / एंड इंडेक्स के आधार पर मैट्रिक्स से तत्वों को लौटाएगा।

  • टुकड़ा करने की क्रिया का सिंटैक्स है - [प्रारंभ: अंत]
  • यदि स्टार्ट इंडेक्स नहीं दिया जाता है, तो इसे 0. माना जाता है। उदाहरण के लिए [: 5], इसका अर्थ है [0: 5]।
  • यदि अंत पारित नहीं किया जाता है, तो यह सरणी की लंबाई के रूप में ले जाएगा।
  • यदि स्टार्ट / एंड में नकारात्मक मान हैं, तो यह ऐरे के अंत से स्लाइसिंग होगा।

इससे पहले कि हम एक मैट्रिक्स पर टुकड़ा करने की क्रिया पर काम करें, आइए पहले समझते हैं कि एक साधारण सरणी पर स्लाइस कैसे लगाया जाए।

import numpy as nparr = np.array([2,4,6,8,10,12,14,16])print(arr[3:6]) # will print the elements from 3 to 5print(arr[:5]) # will print the elements from 0 to 4print(arr[2:]) # will print the elements from 2 to length of the array.print(arr[-5:-1]) # will print from the end i.e. -5 to -2print(arr[:-1]) # will print from end i.e. 0 to -2

आउटपुट:

[ 8 10 12][ 2 4 6 8 10][ 6 8 10 12 14 16][ 8 10 12 14][ 2 4 6 8 10 12 14]

अब हम मैट्रिक्स पर स्लाइसिंग लागू करते हैं। एक मैट्रिक्स पर टुकड़ा करने की क्रिया करने के लिए

सिंटैक्स M1 होगा [row_start: row_end, col_start: col_end]

  • पहली शुरुआत / अंत पंक्ति के लिए होगा, अर्थात मैट्रिक्स की पंक्तियों का चयन करने के लिए।
  • दूसरी शुरुआत / अंत कॉलम के लिए होगा, यानी मैट्रिक्स के कॉलम का चयन करने के लिए।

मैट्रिक्स एम 1 tthat हम उपयोग करने जा रहे हैं इस प्रकार है:

M1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10],[3, 6, 9, -12, -15],[4, 8, 12, 16, -20],[5, -10, 15, -20, 25]])

कुल 4 पंक्तियाँ हैं। सूचकांक 0 से शुरू होता है। 0 वीं पंक्ति है [2,4,6,8,10], 1 सेंट पंक्ति है [3,6,9, -12, -15] जिसके बाद 2 एनडी और 3 आरडी है। ।

मैट्रिक्स M1 में 5 कॉलम हैं। सूचकांक 0 से 4. से शुरू होता है। 0 वें कॉलम में मान [2,3,4,5] है, 1 सेंट कॉलम में मान हैं [4,6,8, -10] इसके बाद 2 एन डी , 3 आरडी , 4 वें । और 5 वें ।

यहां एक उदाहरण दिखाया गया है कि स्लाइसिंग का उपयोग करके मैट्रिक्स से पंक्तियों और कॉलम डेटा को कैसे प्राप्त किया जाए। उदाहरण में, हम 1 सेंट और 2 एन डी पंक्ति को प्रिंट कर रहे हैं , और कॉलम के लिए, हम पहला, दूसरा और तीसरा कॉलम चाहते हैं। उस आउटपुट को प्राप्त करने के लिए जिसका हमने उपयोग किया है: M1 [1: 3, 1: 4]

उदाहरण:

import numpy as npM1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10],[3, 6, 9, -12, -15],[4, 8, 12, 16, -20],[5, -10, 15, -20, 25]])print(M1[1:3, 1:4]) # For 1:3, it will give first and second row.#The columns will be taken from first to third.

आउटपुट:

[[ 6 9 -12][ 8 12 16]]

उदाहरण: सभी पंक्तियों और तीसरे कॉलम को प्रिंट करने के लिए

import numpy as npM1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10],[3, 6, 9, -12, -15],[4, 8, 12, 16, -20],[5, -10, 15, -20, 25]])print(M1[:,3]) # This will print all rows and the third column data.

आउटपुट:

[ 8 -12 16 -20]

उदाहरण: पहली पंक्ति और सभी कॉलम प्रिंट करना

import numpy as npM1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10],[3, 6, 9, -12, -15],[4, 8, 12, 16, -20],[5, -10, 15, -20, 25]])print(M1[:1,]) # This will print first row and all columns

आउटपुट:

[[ 2 4 6 8 10]]

उदाहरण: पहले तीन पंक्तियों और पहले 2 स्तंभों को मुद्रित करने के लिए

import numpy as npM1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10],[3, 6, 9, -12, -15],[4, 8, 12, 16, -20],[5, -10, 15, -20, 25]])print(M1[:3,:2])

आउटपुट:

[[2 4][3 6][4 8]]

न्यूमपी मैट्रिक्स तक पहुँचना

हमने देखा है कि स्लाइसिंग कैसे काम करती है। इसे ध्यान में रखते हुए, हम मैट्रिक्स से पंक्तियों और स्तंभों को कैसे प्राप्त करेंगे।

मैट्रिक्स की पंक्तियों को मुद्रित करने के लिए

उदाहरण में मैट्रिक्स की पंक्तियों को प्रिंट करेंगे।

उदाहरण:

import numpy as npM1 = np.array([[3, 6, 9], [5, -10, 15], [4,8,12]])print(M1[0]) #first rowprint(M1[1]) # the second rowprint(M1[-1]) # -1 will print the last row

आउटपुट:

[3 6 9][ 5 -10 15][ 4 8 12]

अंतिम पंक्ति प्राप्त करने के लिए, आप इंडेक्स या -1 का उपयोग कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, मैट्रिक्स में 3 पंक्तियाँ हैं,

इसलिए M1 [0] आपको पहली पंक्ति देगा,

एम 1 [1] आपको दूसरी पंक्ति देगा

M1 [2] या M1 [-1] आपको तीसरी पंक्ति या अंतिम पंक्ति देगा।

मैट्रिक्स के कॉलम प्रिंट करने के लिए

import numpy as npM1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10],[3, 6, 9, -12, -15],[4, 8, 12, 16, -20],[5, -10, 15, -20, 25]])print(M1[:,0]) # Will print the first Columnprint(M1[:,3]) # Will print the third Columnprint(M1[:,-1]) # -1 will give you the last column

आउटपुट:

[2 3 4 5][ 8 -12 16 -20][ 10 -15 -20 25]

सारांश:

  • पायथन मैट्रिक्स, पंक्तियों और स्तंभों में संग्रहीत डेटा का एक विशेष द्वि-आयामी आयताकार सरणी है। मैट्रिक्स में डेटा संख्या, तार, भाव, प्रतीक आदि हो सकते हैं। मैट्रिक्स एक महत्वपूर्ण डेटा संरचना है जो गणितीय और वैज्ञानिक गणना में उपयोग की जा सकती है।
  • मैट्रिक्स डेटा प्रकार को लागू करने के लिए पायथन के पास एक सीधा रास्ता नहीं है। पायथन मैट्रिक्स एक नेस्टेड सूची डेटा प्रकार का उपयोग करके और संख्यात्मक पुस्तकालय का उपयोग करके बनाया जा सकता है।
  • अजगर पुस्तकालय Numpy सरणियों से निपटने में मदद करता है। Numpy सूची की तुलना में एक सरणी को थोड़ी तेज प्रक्रिया करता है।
  • मैट्रिक्स ऑपरेशन जो किया जा सकता है, इसके अलावा, घटाव, गुणा, पारगमन, पंक्तियों को पढ़ना, एक मैट्रिक्स के कॉलम, मैट्रिक्स को स्लाइस करना, आदि।
  • दो मैट्रिक्स जोड़ने के लिए, आप numpy.array () का उपयोग कर सकते हैं और उन्हें (+) ऑपरेटर का उपयोग करके जोड़ सकते हैं।
  • उन्हें गुणा करने के लिए, आप सुन्न डॉट () विधि का उपयोग कर सकते हैं। Numpy.dot () मैट्रिक्स M1 और M2 का डॉट उत्पाद है। Numpy.dot () 2D सरणियों को संभालता है और मैट्रिक्स गुणा करता है।
  • एक मैट्रिक्स के पारगमन को पंक्तियों के रूप में और स्तंभों को पंक्तियों के रूप में बदलकर गणना की जाती है। Numpy से ट्रांसपोज़ () फ़ंक्शन का उपयोग मैट्रिक्स के ट्रांज़ोज़ की गणना करने के लिए किया जा सकता है।
  • मैट्रिक्स का स्लाइसिंग आपको दिए गए स्टार्ट / एंड इंडेक्स पर आधारित तत्वों को लौटाएगा।